バージョンエンティティに、
sg_uploaded_movie_transcoding_status 

というフィールドがあります。
デフォルトのページからは見えません。

こちらのもので確認できます。

SG.schema.entity_fields.Version.sg_uploaded_movie_transcoding_status.grid_column = true;

ステータスの種類

(blank) = Not started
0 = STATUS_ACTIVE
1 = STATUS_SUCCEEDED
2 = STATUS_FAILED

※トランスコードが何パーセント進んでいるかの確認はできません。