ShotgunのInboxで通知を受けるためには、
Followが必要ということ仕様について説明されています。
通知を受けたい項目について選択し、右クリックからFollowが可能です。
Followした項目についての情報はInboxで通知がされるようになります。
FollowはShot(Asset)やTaskのフォローのみならず、
ユーザーのFollowも可能になっています。
さらには各ユーザーのAccount Settingsの画面から、
Followしたエンティティについて、どのようなアップデートの
情報をInboxで通知を受け取るのかの詳細の設定が可能になっています。
またFollowの基本として
Assigned Toにユーザー名が入ると、
そのユーザーは該当Taskを自動的にFollowする。
(アサインされたTaskの通知が届くようになる)
という点も理解しておく必要があります。
Followの仕組みと管理者用の設定についてはこちらを
ご参照ください。
Followと通知の仕組みについて