プロジェクトの閲覧の権限は、
そのプロジェクトに参加しているかどうかになります。

プロジェクトにメンバーを追加するには、
該当プロジェクトのOverviewのPeopleか、
PeopleページのProject Fieldなどから追加ができます。

1点気をつける必要があるのは、Admin権限とManager権限の場合は、
上記のプロジェクトへの登録がされていなくても、他のプロジェクトが
見える設定になっています。

もし権限グループを、AdminやManagerを複製した場合などで
他のプロジェクトを見せないようにするには、
該当の権限グループの

Advanced →　See Assigned Projects Only

のチェックを入れることで、割り当たっているプロジェクト以外は
見えないように設定できます。