一度以下の項目を全てご確認頂ければと思います。

1.ユーザー環境変数、システム環境変数を確認

こちらにADSK、MAYA関連が入っていたら、ADSKFLEX_LICENSE_FILE以外を全て一旦削除して起動を確認します。
環境変数にてプラグイン等のパスを指定している場合、パスで指定されたマシン等へのアクセスができない、遅いと起動に影響します。

2.Maya.envを空にする

上記と同様に各種パスを設定している場合に、アクセス権限等の問題でそのディレクトリ、PCにアクセスできずに起動に時間がかかっている可能性があります。

現在起動チェックされているMayaバージョンのMaya.envの中を確認し一旦全て削除し、中を空にして起動をお試しください。
(中身はテキストファイルとにコピーペーストしておいてください。)

3.レジストリで旧サーバーの指定が残っていないか確認する

レジストリエディタを開き、「編集＞検索」にてADSKFLEX_LICENSE_FILEを全て検索し、既に存在しないサーバーが指定されていないか確認します。
旧サーバーの指定が残っている場合、そのサーバーを値から削除してください。

規定値以外の場所に、ライセンスサーバーを定義する上記が定義されている場合があります。
そこで、旧サーバーが定義されていると一旦既に存在しないライセンスサーバーを探しに行き、そこがない場合、次の場所でライセンスサーバーを確認ということになり起動に時間がかかります。

4.バッチファイルでプラグインロードを全て無効にして起動

下記を.batファイルにして、バッチから起動し状況を確認します。

set ADSKFLEX_LICENSE_FILE=ポート番号@ライセンスサーバー名
"C:\Program Files\Autodesk\Maya2017\bin\maya.exe" -noAutoloadPlugins

これでサーバーを直接指定し、かつプラグインを全てロードしない状態でMayaが起動します。
起動が早くなれば、何かしらのプラグインがロード時に時間がかかっていることになります。