Mayaではマニピュレータは必ず一番上に表示されるため、この内側にあるコンポーネントの選択状態を変更しようとしてもクリックすることができません。

この場合は ウィンドウ > 設定/プリファレンス > プリファレンス > マニピュレータ > マニピュレータの表示/非表示 で、一時的にマニピュレータを非表示にするためのホットキーを割り当てることができます。
なおこのホットキー使用時は、「マニピュレータを非表示」で割り当てられた以外の[Ctrl],[Shift],[Ctrl + Shift]の選択のホットキーは無効となります。[Shift]を指定すればマニピュレータの非表示と、選択状態の反転を両立できます。