下記のように繋いだテクスチャはUVリンクで表示されません。 下の図ではColorのアトリビュートにはfile1、Diffuseにはchecker1が接続されていますが、UVリンクでこのオブジェクトを見るとテクスチャの項目にはfile1しか表示されていません。
これはDIffuseのアトリビュートの型はスカラ（小数点を持てる数字）であるため、ここに画像を繋いでもMayaはスカラとしてしか認識しないために起きている現象です。
この場合にcheske1のUVセットを変更するためには、一旦ColorやAmbient Colorのように赤い入力に繋いでやる必要があります。 赤い入力はカラーの型を表していますので、ここに接続することでchecker1は画像として認識されて、UVリンクで表示されるようになります。
この状態でUVセットの選択を行った後に、元の接続状態に戻します。
※なおこの現象は既知となっております。